K/S 值

Kubelka-Munk 理论简述

光照射到不透明的染色织物上，会发生**吸收**和**散射**。

—— **K（吸收系数）**：染料吸收光的能力 → **与染料浓度成正比**（K = c × k，c 是浓度）

—— **S（散射系数）**：纤维/织物散射光的能力 → 主要取决于**纤维本身**（纤维越细、结构越疏松 → 散射越强）

Kubelka 和 Munk 推导出，对于**不透明**（足够厚、不透光）的样品：

**K/S = (1 - R)² / (2R)**

其中 R 是样品的**反射率**（0～1 的小数，如 0.1 = 10%）。

**为什么这个公式重要**：

—— 反射率 R 与浓度是**非线性**关系（深色时 R 变化很小，但浓度变化很大）

—— 而 K/S 与浓度**近似线性**（K/S ≈ c × k / S）→ 便于计算

—— 这就是**电脑配色（CCM）**能成立的理论基础

**举例**：

—— 反射率 R = 0.10（10%，较深的颜色）→ K/S = (0.9)² / (2×0.1) = 0.81/0.2 = 4.05

—— 反射率 R = 0.05（5%，更深）→ K/S = (0.95)²/(2×0.05) = 0.9025/0.1 = 9.03

—— 反射率从 10% 降到 5%（看着变化不大），K/S 从 4.05 涨到 9.03（**翻倍**）→ 反映了浓度的显著增加

主要用途

• **① 电脑配色（CCM）**：
• —— 核心假设：**K/S 具有加和性**（多种染料混合时，总的 K/S = 各染料 K/S 之和 + 纤维本身的 K/S）
• —— (K/S)总 = (K/S)纤维 + Σ (K/S)各染料
• —— 配色软件：
• —— 先建立每种染料的"**基础数据**"（不同浓度单色染样的 K/S）
• —— 输入目标色的反射光谱 → 计算目标的 K/S
• —— 求解：用哪几种染料、各多少浓度，能使混合的 K/S 匹配目标
• —— 输出配方 → 打样验证 → 修正
• —— 注意：加和性是**近似**的（染料之间可能相互作用）→ 所以配色软件的输出需要打样修正（第一次成功率一般 60%～80%，经修正后更高）
• **② 染料力份测定**：
• —— 用待测染料与标准染料，在相同条件下染相同浓度
• —— 测两者的 K/S（或 Integ 值）
• —— 力份 = (K/S)待测 / (K/S)标准 × 100%
• —— 这是染料进厂检验的**标准方法**
• **③ 深度比较与提升力曲线**：
• —— 染一系列浓度 → 测 K/S → 绘制"浓度-K/S"曲线
• —— 曲线的斜率反映染料的"提��效率"
• —— 曲线变平 → 提升力差（再加染料也深不了）
• **④ 匀染性/不匀程度的量化**：
• —— 测布面多个点的 K/S → 计算标准偏差/极差 → 量化"条花""色花"的程度
• **⑤ 牢度评级（仪器法）**：
• —— 某些牢度评级可通过测量变色前后的 K/S 变化来量化（辅助灰卡评级）

使用注意与局限

• **测量条件要统一**：
• —— R 的取值：一般取**最大吸收波长**（λmax）处的反射率
• —— 但不同颜色 λmax 不同 → 比较不同颜色时要小心
• —— 样品必须**不透光**（折足够层数）
• —— 含 UV 设置、SCI/SCE 要统一（见"分光光度仪"）
• **线性范围有限**：
• —— K/S 与浓度只在**中浅色**范围近似线性
• —— 深色（K/S > 10）时：
• —— 线性变差（染料分子间相互作用、聚集）
• —— 反射率 R 很小 → 测量误差被放大（信噪比低）
• —— 因此电脑配色在深色时准确性下降（需要更多修正）
• **S（散射系数）不是常数**：
• —— 假设 S 只取决于纤维（与染料无关）
• —— 实际上：染料也可能影响散射；织物结构（密度、组织）影响 S
• —— 所以同一染料在不同织物上的 K/S-浓度关系不同
• **只反映单一波长**：
• —— 对**拼色**（含多个染料、多个吸收峰）→ 单一波长的 K/S 不够全面
• —— 解决：用 **Integ 值**（全光谱积分）或用**全光谱配色**（现代配色软件用全波长数据，而非单点 K/S）
• **与视觉的对应**：
• —— K/S 是物理量，与人眼的"深浅感觉"不完全一致
• —— 人眼对暗色的分辨力较差（K/S 很大时，视觉差异不明显）
• —— 所以"视觉深度"与 K/S 是**非线性**关系

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