吸附等温线

三种等温线的含义

• **能斯特型（Nernst / 分配型）** —— "溶解"：
• —— [D]f / [D]s = K（常数），即纤维上的浓度与溶液中的浓度**成正比**
• —— 机理：染料像"溶解"在纤维里一样（分配到纤维相中）→ 没有"座位"限制，可以无限溶解（直到饱和溶解度）
• —— 典型：**分散染料染涤纶**（疏水作用，染料"溶"进涤纶的无定形区）
• —— 特点：上染率**与浴比无关**（因为按比例分配）→ 提高浓度就提高上染量
• **朗缪尔型（Langmuir / 定位吸附型）** —— "占座位"：
• —— [D]f = [D]f∞ · K·[D]s / (1 + K·[D]s)，其中 [D]f∞ 是**饱和值**
• —— 机理：纤维上有**固定的染座**（如羊毛的 -NH₃⁺、腈纶的 -SO₃⁻），染料离子与染座**一对一**结合 → 座位占满了就上不去了
• —— 典型：**酸性染料染羊毛/锦纶**、**阳离子染料染腈纶**（离子键结合）
• —— 特点：有明确的**饱和值**（见"染色饱和值"）→ 染料加得再多，超过饱和值也不会再上染（只会浪费、造成浮色）
• **弗莱因德利希型（Freundlich / 经验型）** —— 介于两者之间：
• —— [D]f = K · [D]s^n（n 是小于 1 的常数）
• —— 是**经验公式**（没有严格的理论推导，但能很好地拟合实验数据）
• —— 典型：**活性染料、直接染料染棉纤维**（纤维素纤维结构复杂，既有吸附又有扩散、孔隙）
• —— 特点：上染量随浓度增加，但**增加得越来越慢**（n < 1）→ 提高染料浓度并不能线性提高得色（这就是"提升力"问题的根源，见"提升力"）

等温线的实用价值

• **判断染色机理**：
• —— 测出等温线类型 → 反推染料与纤维的结合方式
• —— 这是染料化学研究的基础工具
• **推算染色饱和值**（朗缪尔型）：
• —— 从等温线可以看出"最多能上多少" → 指导染料的最高用量（超过就是浪费）
• **推算亲和力**：
• —— 从等温线的斜率（分配系数 K）可以计算标准亲和力 -Δμ° = RT·lnK
• —— 这是"亲和力"数值的来源
• **预测浴比的影响**：
• —— 能斯特型：上染率与浴比**无关**（好！小浴比染色不影响上染率，只省水省盐）
• —— 弗莱因德利希型：浴比小 → 上染率**提高**（因为浓度相对高）→ 小浴比染色有利于提高上染率
• —— 这解释了为什么低浴比染色（气流染色机）能省染料、省盐
• **解释"提升力"问题**：
• —— 弗莱因德利希型（n < 1）意味着：染料浓度加倍，布上的染料量**不到**加倍 → 深色染色时，要染得更深需要加**更多**染料（而且越来越不划算）
• —— 这就是深色染色的成本高的原因之一

怎么测

• **方法**：
• —— 配制一系列不同初始浓度的染液（如 0.5%、1%、2%、3%、4% owf）
• —— 各放入等量的纤维（布样），在**恒定温度**下染色足够长时间（达到平衡）
• —— 测定平衡后染液的浓度 [D]s（残液法）
• —— 计算纤维上的浓度 [D]f（初始量 - 残液量，除以纤维重量）
• —— 作图：[D]f 对 [D]s
• **关键要求**：
• —— 必须真正达到**平衡**（时间要足够长，可能几小时到几十小时）
• —— 温度必须恒定（等温线的"等温"就是这个意思）
• —— 浴比、pH、电解质浓度要固定
• —— 纤维要预处理一致
• **注意**：
• —— 实际染色往往**不是**在平衡状态下进行的（为了效率，染到差不多就结束）
• —— 所以等温线描述的是"**终点**"，不是"过程"
• —— 实际生产更关心**上染速率**（动力学）而不是平衡（热力学）
• —— 但等温线帮助我们理解"极限在哪"

相关词条

• 亲和力与直接性（term-affinity）
• 染色饱和值（dye-saturation）
• 提升力（build-up）
• 染色平衡（term-dyeing-equilibrium）
• 分散染料（disperse-dyes）